Den 28-årige midtbane- og forsvarsprofil skifter klub, når hans kontrakt med Sønderjyske udløber til nytår.
Han kommer til OB med en kontrakt på to år.
Hallgrimur Jonasson har tidligere spillet for svenske GAIS, hvorfra han kom til Sønderjyske i 2011.
Han har spillet 11 A-landskampe for Island.
Han betegnes som en alsidig fighter, som kan indtage mange forskellige pladser.
Derudover er en god header, hvilket kan styrke OBs chancer ved dødbolde, siger træner Troels Bech.