Den 47-årige kvinde boede alene i et rækkehus på Bredagerløkken i den sydøstlige del af Odense.
Kvinde blev fundet tirsdag eftermiddag kl. 16.11 af sin voksne datter.
Politi og ambulance blev sendt til stedet, og flere omstændigheder gjorde, at dødsfaldet blev betragtet som mistænkeligt, og der blev i nat kl. 02.00 afholdt obduktion.
Obduktionen bekræftede politiets mistanke - kvinden var blevet kvalt.
Kvalt natten til tirsdag
Det er indtil videre efterforskernes opfattelse, at drabet skete natten mellem mandag og tirsdag, siger vicepolitiinspektør Henrik Justesen til Ritzau.
- Vi har ingen anholdte i sagen, men vi vil gerne høre fra alle, der har set mistænkelige personer i området omkring Bredagerløkken og Niels Bohrs Allé i løbet af mandag aften, siger han.
Indtil videre arbejder politiet med en teori om, at kvinden selv har lukket sin gerningsmand ind.