De to mænd er sigtet for at have overfaldet en 54-årig mand, som fredag formiddag blev fundet bevidstløs i en lejlighed i Flemløse ved Glamsbjerg.
Manden døde natten til lørdag af sine kvæstelser.
Lejligheden i Langgade i Flemløse, hvor han blev fundet, tilhører en 44-årig mand, som er en af de sigtede i sagen sammen med en 48-årig mand fra lokalområdet.
Grundlovsforhøret fandt sted for lukkede døre af hensyn til efterforskningen, fordi der er mange uafklarede forhold i sagen.
Blandt andet mente politiet, at en tredje mand er indblandet.
Han henvendte sig selv senere lørdag eftermiddag ved 16.00-tiden.
I følge sigtelsen blev den dræbte i tidsrummet mellem torsdag eftermiddag og fredag morgen sparket flere gange i hovedet og grebet så hårdt om halsen, at han fik indre blødninger.
Den præcise dødsårsag er endnu ikke oplyst.
Den 44-årige indehaver af lejligheden, hvor det skete, er fængslet til 26. maj og den 48-årige til 7. maj