Sejren kom i hus på mål Emil Larsen og Bashkim Kadrii.
Fynboerne bragte sig foran efter 16 minutter, men Jakob Andersen fra Esbjerg udlignede efter 27 minutter.
Kort inde i 2. halvleg kom fynboerne igen i front. Bashkim Kadrii sendte bolden i nettet efter et flot angreb.
OB spillede bedst, men Mads Toppel blev dog sat på flere prøver, men jyderne måtte rejse hjem med et nederlag.
OB har endnu en opvisningskamp mod Silkeborg i næste weekend før superligapremieren mod Hobro 20. juli.