Den 26-årige nordmand kommer fra den norske ligaklub Aalesund og har mere end 150 førsteholdskampe, to A-landskampe og 17 ungdomslandskampe med i bagagen.
OB havde kig på ham allerede i sommer, men da kunne tingene ikke gå op.
- Jeg glæder mig rigtig meget og sætter pris på at være her og den tillid, jeg er blevet mødt med, siger Sten Michael Grytebust.
OBs cheftræner, Kent Nielsen, betegner Grytebust som en energisk og levende målmand, der er god til at dirigere og som laver gode igangsætninger med både hænder og fødder.
Han er allerede i Odense og træner med holdet.
Han er spilleberettiget så snart han får sit certifikat og DBU har godkendt klubskiftet uden for transfervinduet.